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数学

米裁判所、円周率から作ったメロディーに著作権は認められないと裁定 51

ストーリー by headless
裁定 部門より
円周率の数字を使って作られた音楽について米裁判所は、数字の並びを音程に置き換える技法に著作権は認められないと裁定した(CNN.com Blogsの記事本家/.)。

Michael John Blake氏は昨年、円周率の数字を音程に置き換えて作曲した「What Pi Sounds Like」のビデオクリップをYouTubeで公開して話題となったが(/.J記事)、同様のアイディアで20年前に「The Pi Symphony」を作曲していたというLars Erickson氏がBlake氏を提訴していた。Erickson氏は自身が1992年に著作権登録した作品にBlake氏の作品が似ているとし、円周率の著作権は誰のものでもないが、円周率を元に作曲された音楽は著作権で保護されるべきだなどと主張している。

Erickson氏の訴えを却下した米オレゴン地区連邦裁判所のMichael H. Simon判事は、円周率を音程に置き換えたことにより得られる音符の配列に著作権は認められないとし、この配列を他の人が使用することを妨げるためにErickson氏の著作権を使用してはならないとしている。一方、Erickson氏の作品をそっくり真似た作品からは保護されるべきだが、Blake氏の作品との類似性は認められないとも述べている。
この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • by fareast (45345) on 2012年03月24日 21時45分 (#2122930) 日記
    以下は著作権に関する議論でないことを先にお断りしておく。

    円周率の小数部分の各数字の出現比率は意外なほど偏っていない。10進法で表すと0から9がほぼ10%ずつの割合で出現する。参考 [livedoor.biz](あんまり良い資料が見つからなかった)
    かといって正規数 [wikipedia.org]であるとの証明もなされていないので、例えば1京桁以上調べるととたんに偏り出すという可能性もないわけではないが、現在までに計算された約10兆桁に偏りは見つかっていないようだ。したがって、円周率の各数字はほぼランダムに出現すると考えられる。

    この作曲のアイデアを思いついたこの人たちはもしかしたら自然の中に潜む数学の美しさを音楽として表現しようとしたのかもしれないが、残念ながらこの曲の音の配列には鍵盤をでたらめに叩いた以上の意味はないだろう。

    だいたい10進法が人間の手の指が10本である都合で設定されたものだし、音階も人間の都合で選ばれたものに過ぎない。せめて現代音楽が12平均律 [wikipedia.org]を用いるのにあわせて12進法に変換するのかと思いきや、単に10進法を使っている点も一貫性に欠け、数学的にも音楽的にも美しさに欠ける。たとえ円周率が何らかの偏りをもっていたとしても、この方法では数学的な美しさが台なしになってしまう。もし偶然それっぽい音楽が作曲されているとしても、それは本当にただの偶然に過ぎず、円周率の数学的意味がもたらした美しさではない。原告は裁判を起こしてまでこの音楽に固執するだけの価値はないと思うのだが……やっぱり自分が先に思いついた!と主張したくなるものなんだろうな。
    • by Anonymous Coward

      それをどうやって音楽として成立させるかが腕の見せ所なわけですが

  • およそ3 (スコア:5, おもしろおかしい)

    by lcdata (30197) on 2012年03月24日 22時38分 (#2122948)
    先生、この曲は音符ひとつで終わっちゃいます。
  • by kiralin7566 (36977) on 2012年03月25日 0時08分 (#2122972) 日記

    前演ったことあるよね?

    --
    はじける加齢の香り!orz
  • by Anonymous Coward on 2012年03月24日 20時11分 (#2122889)

    「数列を音楽に置き換えるアルゴリズム」で特許取っとけば、特許料をもらえたんじゃないだろうか。

    # 別のアルゴリズムを考案した場合は新規性を認められることになるしね

    • それで特許取れるなら
      「πにxを掛けて音楽に置き換えるアルゴリズム」で
      特許とるわ。
      xは任意のパラメータな。

      親コメント
      • by Anonymous Coward

        「数列を音楽に置き換えるアルゴリズム」がある前提なら、
        「πにxを掛けて音楽に置き換えるアルゴリズム」に、新規性なんて何もなくね?

    • by Anonymous Coward

      回避方法を思いついた。
      特許が成立していない国のサーバで変換すれば特許に触れない。

  • by Anonymous Coward on 2012年03月25日 10時47分 (#2123063)

    古代エジプトにおける円周率は22/7で示されていました。
    22/7=3.142857142857142857・・・・

    延々と、小数点以下が、142857の繰り返しです。

    周波数にして、258Hz、417Hz、528Hz、714Hz、852Hz、など、
    これが、俗に現代では、ソルフェジオ周波数と呼ばれるものです。

    中世のグレゴリオ聖歌は、このπの小数点以下の周波数を意識して作られていた形跡があります。
    したがって、円周率を使った曲なんて、昔からあると思います。

    • 興味深いのですが、7で割り切れない整数を7で割ると小数点以下は必ず142857(もしくはそれのずれた列)の循環小数になるので、円周率はあまり関係ないように思います。さらに、7で割ったときに出てくる循環小数の並びの一部分に1~6の自然数をかけると必ず循環部分の開始がずれた形で同じ数の並びが(全部で6種類)出るので、

      142.8 × 2 ≒ 285 (周波数2倍:オクターブ)
      142.8 × 3 ≒ 428 (オクターブ+完全5度)
      142.8 × 4 ≒ 571 (2オクターブ)
      142.8 × 5 ≒ 714 (2オクターブ+長3度)
      142.8 × 6 ≒ 857 (2オクターブ+完全5度)

      つまり、要は長三和音(ドミソド)が出てくるというだけのことで、古典音楽に限らず普通のことという気がします。

      親コメント
      • by Anonymous Coward

        書いてしまってからソルフェジオ周波数とやらをぐぐってみた(のでAC)のですが、オカルトみたいなもので、7で割った商とは関係ないようですね。
        # 「528Hzは今の音階では使われていない」だって。確かにあまり純正律は使わないけど、 528 / 440 = 1.2 ということで、C5(2点ハ音)なんですが。

    • by Anonymous Coward

      やっぱり当時「円周率は無理数だ」と主張すると火あぶりにされたりしてたんですかね。
      暗黒時代は中国やアラビアのほうが数学ははるかに進んでいたのにどうしてこうなった

  • by Anonymous Coward on 2012年03月24日 19時25分 (#2122865)

    以下省略

  • by f_dur (41281) on 2012年03月24日 20時39分 (#2122907) 日記

    メロディというのは、音程(音の高さ)と音長(リズム)の連なりなので、音程を円周率で決めても、それぞれの音長が違えば別のメロディと言えると思います。

    #厳密には、そうとも言えない場合もあって、例えば4拍子の「蛍の光」(唱歌)と3拍子の「別れのワルツ」(閉店時などに流れる曲)は音長はちょっとづつ違うけど、同じメロディかどうかは意見が分かれるかも知れない。

    全部聴いてないですが、最初のうちは同じ音長で3141...とやっているので同じメロディですが、途中から音長を変えているようです。
    なので、メロディのうち音長の選択について創作性が認められると思うのですが。
    (というか、音長をなんとかしてランダムな音の列をメロディたらしめているように感じました)

    音長は自然対数の底を使うとかして、完全に数学的にしてしまうとどういう判決になるのかはわかりません。
    (音楽としてはつまらなそうです)

    #つまらなくならない定数の組み合わせを見つけたら大発見なので、それは何か褒美を上げたい気もしますが

  • by Anonymous Coward on 2012年03月24日 21時09分 (#2122918)

    円周率「そんなところで終わるのか?俺はまだまだ続くぞ?」

  • by Anonymous Coward on 2012年03月24日 22時35分 (#2122946)

    頑張って探せば、あらゆる楽曲は円周率の一部から今回の方法で導出できそうな気がする。

    • 特許は「発生や過程はどうあれ最終的に同じアイデアだったらアウト」ですけど
      著作権は「パクリはダメだけど別々に考えたものならソックリでもアリだよ(一応)」なので
      全てはπにある、ということが仮に証明されても、個々の著作権は保護され得ますね。

      #現実的に言ってホントにソックリそのままだった場合に認められるかというとまた別だとは思いますが。

      全ての事象はどっかの大樹の葉に記載されており、葉を見て書き写したら違反ですが、シンクロニシティで霊感を得て同じモノを書き下ろすのは合法なのです!

      #なお特許についても葉に書かれていますが特許法は葉を刊行物と見なしていないためセーフ!

      親コメント
    • by Anonymous Coward

      その部分を表現するのに同程度の情報量が必要とかいうオチなんでは?

    • by Anonymous Coward

      やーまちゃんったら ぎっちょんちょんでー πのπのπー

  • by Anonymous Coward on 2012年03月24日 20時12分 (#2122890)

    これって元にする程度の問題だよね。

    たとえば仮に、「円周率の各桁の数値を線形変換して音程にした」曲に著作権を認めてしまうと、こんどは逆にその曲の音程を数値に線形変換すれば他の曲はおろか円周率が導き出せることになってしまう。
    となると、本来は自然数であり著作権を持たないはずの円周率が、著作権を持つある特定の曲の翻案であるということになってしまい、円周率自体が「著作権侵害」となってしまう可能性さえ出てくる。

    結局のところ「元にする」とした際の線形性が問題なのであって、今回問題になった曲は、単に円周率の線形変換にすぎないと解釈されたってことなんでしょうね。

    • by Anonymous Coward

      「自然数」ってのは別の定義が強固(0は自然数ですか?)に有るので、使い方を間違えている。
      文脈から言いたい事は判る気もするが、それでも、やーい、ばーか、ばーか、ばーか。
      だから駄目なんだよ、何一つ判ってない癖に判った風に文書書くなよ屑。文系かよお前? 
      だから文系は嫌いなんだよ言葉運びだけで生きてる本質に何一つわかちゃいないんだよ。
      馬鹿なんだよ屑なんだよ邪魔なんだよ迷惑なんだよ、生きてるだけで害悪なんだよ。
      何この偉そう文体。馬鹿の自覚を先ず持てよ、ゲスなんだよ。
      っていう揶揄する事は出来ると思う。

      • by Anonymous Coward

        ZFで自然数を構築する場合は0は自然数です。(そうするのがめんどくさくない)
        自然数の始まりを1とおくこともおおいので、定義によります。数論の人は1が自然数の始まりだとおもっていて、数理論理学な人は0だとおもっていますね。
        確かに高校の数学の教科書では自然数の始まりは1だとなっているんですが、なんつーのか、高卒かよおまえ?
        だから高卒(以下略)
        っていう揶揄する事は出来ると思う。

        • by Anonymous Coward

          今年のセンター試験で、0が自然数かどうかによって答えが変わる問題が出たらしいですね。もちろん高卒程度の学力がある人が受ける試験なので0は自然数ではありません。

    • by Anonymous Coward

      線形写像という言葉を明らかに間違えて使っているので何が言いたいのか分からない。

      • by Anonymous Coward

        「ゲーデル的脱構築」みたいにファッションでカッコつけて使ってみたかっただけでしょ。

    • by Anonymous Coward
      雰囲気しか読み取れないのだが、 最初に提起している「程度の問題」ってどこに掛かってるの?
    • by Anonymous Coward

      たとえば仮に、「円周率の各桁の数値を線形変換して音程にした」曲に著作権を認めてしまうと、こんどは逆にその曲の音程を数値に線形変換すれば他の曲はおろか円周率が導き出せることになってしまう。

      円周率は無限に続きますが、人類が知っているのは有限の桁までで、これはこの音程も同じでしょう。だから「音程から円周率を導く」なんてできるわけはないのです。

  • by Anonymous Coward on 2012年03月24日 20時34分 (#2122902)
  • by Anonymous Coward on 2012年03月24日 23時22分 (#2122960)

    おおむね[3]で終わるから 単調な音にしかならないんじゃね?

    • by Anonymous Coward

      おおむね[3]で終わるから 単調な音にしかならないんじゃね?

      J-POPですねわかります。

  • by Anonymous Coward on 2012年03月26日 19時58分 (#2123902)

    JASRACも絡めて
    http://www.faireal.net/articles/4/23/#d60401 [faireal.net]

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アレゲはアレゲ以上のなにものでもなさげ -- アレゲ研究家

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