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古代エジプトにおける円周率は22/7で示されていました。22/7=3.142857142857142857・・・・
延々と、小数点以下が、142857の繰り返しです。
周波数にして、258Hz、417Hz、528Hz、714Hz、852Hz、など、これが、俗に現代では、ソルフェジオ周波数と呼ばれるものです。
中世のグレゴリオ聖歌は、このπの小数点以下の周波数を意識して作られていた形跡があります。したがって、円周率を使った曲なんて、昔からあると思います。
興味深いのですが、7で割り切れない整数を7で割ると小数点以下は必ず142857(もしくはそれのずれた列)の循環小数になるので、円周率はあまり関係ないように思います。さらに、7で割ったときに出てくる循環小数の並びの一部分に1~6の自然数をかけると必ず循環部分の開始がずれた形で同じ数の並びが(全部で6種類)出るので、
142.8 × 2 ≒ 285 (周波数2倍:オクターブ)142.8 × 3 ≒ 428 (オクターブ+完全5度)142.8 × 4 ≒ 571 (2オクターブ)142.8 × 5 ≒ 714 (2オクターブ+長3度)142.8 × 6 ≒ 857 (2オクターブ+完全5度)
つまり、要は長三和音(ドミソド)が出てくるというだけのことで、古典音楽に限らず普通のことという気がします。
書いてしまってからソルフェジオ周波数とやらをぐぐってみた(のでAC)のですが、オカルトみたいなもので、7で割った商とは関係ないようですね。# 「528Hzは今の音階では使われていない」だって。確かにあまり純正律は使わないけど、 528 / 440 = 1.2 ということで、C5(2点ハ音)なんですが。
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普通のやつらの下を行け -- バッドノウハウ専門家
古代の円周率を使ったグレゴリオ聖歌 (スコア:2, 興味深い)
古代エジプトにおける円周率は22/7で示されていました。
22/7=3.142857142857142857・・・・
延々と、小数点以下が、142857の繰り返しです。
周波数にして、258Hz、417Hz、528Hz、714Hz、852Hz、など、
これが、俗に現代では、ソルフェジオ周波数と呼ばれるものです。
中世のグレゴリオ聖歌は、このπの小数点以下の周波数を意識して作られていた形跡があります。
したがって、円周率を使った曲なんて、昔からあると思います。
Re: (スコア:1)
興味深いのですが、7で割り切れない整数を7で割ると小数点以下は必ず142857(もしくはそれのずれた列)の循環小数になるので、円周率はあまり関係ないように思います。さらに、7で割ったときに出てくる循環小数の並びの一部分に1~6の自然数をかけると必ず循環部分の開始がずれた形で同じ数の並びが(全部で6種類)出るので、
142.8 × 2 ≒ 285 (周波数2倍:オクターブ)
142.8 × 3 ≒ 428 (オクターブ+完全5度)
142.8 × 4 ≒ 571 (2オクターブ)
142.8 × 5 ≒ 714 (2オクターブ+長3度)
142.8 × 6 ≒ 857 (2オクターブ+完全5度)
つまり、要は長三和音(ドミソド)が出てくるというだけのことで、古典音楽に限らず普通のことという気がします。
Re:古代の円周率を使ったグレゴリオ聖歌 (スコア:0)
書いてしまってからソルフェジオ周波数とやらをぐぐってみた(のでAC)のですが、オカルトみたいなもので、7で割った商とは関係ないようですね。
# 「528Hzは今の音階では使われていない」だって。確かにあまり純正律は使わないけど、 528 / 440 = 1.2 ということで、C5(2点ハ音)なんですが。